จำนวนตรรกยะและอตรรกยะ: แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องอตรรกยะ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3

จำนวนอตรรกยะ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลา 3 ชั่วโมง

1. สาระสำคัญ

จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนแทนได้ในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มที่ b ≠ o

2. ตัวชี้วัดชั้นปี

1. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน (ค 1.1 ม. 2/1)

2. จำแนกจำนวนจริงที่กำหนดให้ และยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

(ค 1.1 ม. 2/2)

3. อธิบายและระบุรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง (ค 1.1 ม. 2/3)

4. หารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ (ค 1.2 ม. 2/1)

5. อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม

บอกความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง (ค 1.2 ม. 2/2)

6. หาค่าประมาณของรากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริงและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้ง

ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ (ค 1.3 ม. 2/1)

7. บอกความเกี่ยวข้องของจำนวนจริงจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ (ค 1.4 ม. 2/1)

8. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา (ค 6.1 ม. 2/1)

9. ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน

สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (ค 6.1 ม. 2/2)

10. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม (ค 6.1 ม. 2/3)

11. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ

ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน (ค 6.1 ม. 2/4)

12. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์

ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ (ค 6.1 ม. 2/5)

13. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (ค 6.1 ม. 2/6)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. ระบุหรือยกตัวอย่างจำนวนจริง จำนวนอตรรกยะได้ (K)

2. บอกความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนอตรรกยะได้ (K)

4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบจากการคำนวณและการแก้ปัญหาได้(K)

5. ทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง (A)

6. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการความรู้

ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น (P)

4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)

วิธีการวัดผลและการประเมินผล	เครื่องมือวัดและประเมินผล	เกณฑ์การวัด
1. สังเกตจากการซักถาม การแสดง	– แบบบันทึกผลการอภิปราย	ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
ความคิดเห็น การให้ข้อเสนอแนะ	– แบบบันทึกความรู้
และการอภิปรายร่วมกัน
2. ตรวจผลการปฏิบัติตามกิจกรรม	– กิจกรรมฝึกหัด 1.1	ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
ฝึกหัด 1.1

ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A)

วิธีการวัดผลและการประเมินผล	เครื่องมือวัดและประเมินผล	เกณฑ์การวัด
1. สังเกตพฤติกรรมขณะทำงาน	– แบบประเมินพฤติกรรมขณะ	ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
ร่วมกับกลุ่ม	ทำงานร่วมกับกลุ่ม
2. ประเมินพฤติกรรมตามรายการ	– แบบประเมินด้านคุณธรรม	ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
ด้านคุณธรรม จริยธรรม	จริยธรรม และค่านิยม
และค่านิยม

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)

วิธีการวัดผลและการประเมินผล	เครื่องมือวัดและประเมินผล	เกณฑ์การวัด
1. สังเกตพฤติกรรมการสื่อสาร	– แบบประเมินด้านทักษะ/	ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
การเชื่อมโยงหลักการความรู้	กระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์
2. ประเมินพฤติกรรมตามรายการ
ประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ
3. สังเกตขณะปฏิบัติตามกิจกรรม	– กิจกรรมฝึกหัด 1.1	ผ่านเกณฑ์เฉลี่ย 3 ขึ้นไป
ฝึกหัด 1.1

5. สาระการเรียนรู้

จำนวนอตรรกยะ

6. แนวทางบูรณาการ

ภาษาไทย จัดการพูดหน้าชั้นเรียนเรื่อง จำนวนอตรรกยะ

ศิลปะ ทำแผ่นพับ ใบความรู้เกี่ยวกับจำนวนอตรรกยะ

ภาษาต่างประเทศ จัดป้ายนิเทศเกี่ยวกับจำนวนอตรรกยะ

7. กระบวนการจัดการเรียนรู

ขั้นที่ 1 นำเข้าสู่บทเรียน

ครูนำแผ่นโครงสร้างของจำนวนติดบนกระดาน แล้วทบทวนเรื่องจำนวนตรรกยะพร้อมทั้งยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะ

ขั้นที่ 2 กิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูเขียนจำนวนเหล่านี้บนกระดาน เช่น 0.25, 0.13, 0.131331333… บนกระดาน แล้วถาม นักเรียนว่าจาก 3 จำนวนนี้ มีจำนวนใดที่เป็นจำนวนตรรกยะเพราะเหตุใด

2. ครูอธิบายว่า จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

3. ครูยกตัวอย่างจำนวนในลักษณะต่อไปนี้ เช่น 0.4326825…, 5.16849… บนกระดาน แล้ว

ให้นักเรียนช่วยกันเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน แล้วพิจารณาว่าเขียนในรูปเศษส่วนได้หรือ

ไม่ แล้วใช่จำนวนตรรกยะหรือไม่

4. ให้นักเรียนยกตัวอย่าง จำนวนอตรรกยะทีละคน

5. ครูเขียนจำนวนต่อไปนี้บนกระดาน เช่น

1.4142135... = 2

1.7320508... = 3

2 = 4

2.2360679... = 5

แล้วถามนักเรียนว่า 1.4142135... เป็นจำนวนอะไร ดังนั้น 2 เป็นจำนวนนั้นด้วยหรือไม่ แล้ว 2 = 4 เป็นจำนวนอะไร 4 ใช่จำนวนอตรรกยะหรือไม่

6. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม เช่น 6, 3.12, 13.00101001…, -8, 8 แล้วถามนักเรียนว่า จำนวนเหล่านี้ใช่จำนวนอตรรกยะหรือไม่ อย่างไร

7. ให้นักเรียนหาค่าของ 3.18326...+18.91249... และ 3.18326 + 18.91249 ลงในสมุดทุกคน

8. ครูสุ่มถามคำตอบของนักเรียน 4–5 คน เปรียบเทียบคำตอบที่ได้ว่าเหมือนกันทั้ง 2 ข้อหรือไม่ อย่างไร

9.ให้นักเรียนหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ และผลหารของจำนวนดังกล่าว แล้วเปรียบเทียบคำตอบที่ได้ว่าเป็นอย่างไร

10. ร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการหาคำตอบที่ได้จากการดำเนินการของจำนวนอตรรกยะ

ขั้นที่ 3 ฝึกฝนผู้เรียน

1. ให้นักเรียนทำกิจกรรมฝึกหัด 1.1

2. นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมานำเสนอคำตอบกิจกรรมฝึกหัด 1.1

ขั้นที่ 4 การนำไปใช้

นำความรู้ที่ได้จากการเรียนเรื่องนี้ไปใช้ในการเรียนเรื่อง รากที่สองและรากที่สาม

ขั้นที่ 5 สรุปความคิดรวบยอด

นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเรื่อง จำนวนอตรรกยะ โดยครูให้ความช่วยเหลือและแนะนำ

เพื่อความสมบูรณ์ของบทเรียน

8. กิจกรรมเสนอแนะ

แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มให้แต่ละกลุ่มสร้างแบบทดสอบแบบปรนัย จำนวน 20–30 ข้อ และครู

สามารถคัดเลือกมาเป็นแบบทดสอบนักเรียนได้

9. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

1. แผ่นโครงสร้างของจำนวน

2. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 2

แหล่งการเรียนรูเพิ่มเติม

1. หนังสือเสริมความรู้คณิตศาสตร์

2. สื่อการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ สมบูรณ์แบบ ม. 2 เล่ม 2

3. บุคคลต่าง ๆ เช่น ครู เพื่อน ญาติ ผู้รู้ด้านคณิตศาสตร์

4. อินเทอร์เน็ต ข้อมูลในการศึกษาเรื่อง จำนวนอตรรกยะ

10. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้

ห้อง	นักเรียนที่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้(จำนวน)	คิดเป็น ร้อยละ	นักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้(จำนวน)	คิดเป็น ร้อยละ	รายชื่อนักเรียนที่ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้
ม. 2 /…
ม. 2 /…
ม. 2 /…
ม. 2 /…
ม. 2 /…

สาเหตุที่ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหา / อุปสรรค

ข้อเสนอแนะ

จำนวนตรรกยะและอตรรกยะ

หน้าหลัก

แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องอตรรกยะ

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น